ضریب شکست غیرخطی

تعریف: پارامتری برای تعیین غیرخطیت کر محیط
نماد فرمولی: n₂
واحد: m²/W
وقتی نور با شدت بالا در یک محیط منتشر شود، اثرات غیرخطی ایجاد می شوند. یکی از ساده ترین این اثرات اثر کر است که به صورت تغییر در ضریب شکست (معمولا افزایش) متناسب با شدت اپتیکی I توصیف می شود.

که n₂ ضریب شکست غیرخطی است. واحد ضریب شکست غیر خطی در سیستم SI، m²/W (یا cm²/W) است اما در گذشته مقدار n₂  را بر حسب واحد esu نیز بدست می آوردند. برای تبدیل چنین واحدهایی از معادله زیر می توان استفاده کرد:

که n ضریب شکست می باشد.
معمولاً ضریب شکست غیرخطی برای نور قطبیده خطی اندازه گیری می شود. برای نور قطبیده دایروی در محیطی که دو شکستی نیست، اثر کر به اندازه یک سوم ضعیف تر است.
در شدت های اپتیکی خیلی بالا بایستی تصحیحی از مرتبه بالاتر را در معادلات فوق برای تغییر ضریب شکست غیرخطی اعمال کرد. به عنوان مثال عبارتی متناسب با مربع ضریب شکست با علامت منفی در نظر گر فته شود به طوریکه اثر کر اشباع شود.
علاوه بر اثر کر ( یک غیرخطیت کاملاً الکترونیکی) ، الکتروستریکسیون به طور قابل توجه ای در مقدار ضریب شکست غیر خطی تاثیرگذار است. در اینجا، میدان الکتریکی نور منجر به تغییرات چگالی (امواج آکوستیکی) می شود که خود آنها از طریق اثر فوتوالاستیکی بر روی ضریب شکست تاثیر می گذارند. با این وجود، به جز برای پالس های بسیار کوتاه، این مکانیزم شامل یک تاخیر زمانی قابل توجه ای است که تنها به تغییرات کند توان وابسته است. در فیبرهای نوری، در فرکانس های کم (مگاهرتز) میزان سهم الکتروستریکسیون معمولاً از مرتبه ۱۰–۲۰% میزان سهم اثر کر است، اما مقدار آن شدیداً به ماده وابسته است.
برای کریستال ها و شیشه های شفاف، n₂ از مرتبه ۱۰^−۱۶ cm²/W تا ۱۰^−۱۴ cm²/W می باشد. به عنوان مثال، در فیبرهای سیلیسی، سیلیس برای طول موج هایی در محدوده  ۱٫۵ μm، ضریب شکست غیر خطی نسبتاً کمی ۲٫۷ · ۱۰^−۱۶ cm²/W دارد در صورتی که ضریب شکست غیر خطی برای برخی شیشه های chalcogenide چند صد برابر بزرگتر است. مقدار ضریب شکست غیر خطی مواد نیمه هادی بسیار بزرگ است. این امر نشان می دهد که میزان ضریب شکست غیر خطی با وارون توان چهارم انرژی گاف نوار[۱] متناسب است و به نزدیکی طول موج تست با گاف نوار نیز وابسته است. همچنین غیر خطیت می تواند منفی باشد( غیرخطیت تمرکز خود به خودی) به ویژه برای انرژی های فوتون که حدوداً  ۷۰% انرژی گاف نوار هستند.
اغلب مواد با ضریب غیر خطی بالا انرژی گاف نوار کوچکی دارند و بنابراین جذب دو فوتونی (TPA) شدیدی ارائه می دهند. برای برخی کاربردها مانند تبدیل کانال در سیستم های مخابراتی، ایجاد این پدیده دردسر ساز است و از میزان رویه‌ای مانند n₂ / β ( که β ضریب TPA است) می‌توان برای مقایسه مواد مختلف استفاده کرد.
اندازه گیری ضریب شکست غیرخطی نمونه های بالک معمولاً از طریق تکنیک z-scan انجام می شود که این تکنیک بر پایه تمرکز خود به خودی از طریق عدسی های کر می باشد.
غیرخطییت فیبرهای نوری به وسیله اندازه گیری پهن شدگی طیفی که از مدولاسیون خود به خودی فاز ناشی شده است امکان پذیر است. توجه کنید که در یک فیبر غیر قطبشی[۲] ممکن است حالت قطبش درهم آمیخته شود و این امر روی نتیجه نهایی تاثیر گذارد. همچنین نتیجه از متوسط گیری خواص ماده هسته فیبر و پوشش آن حاصل می شود.