انتگرال B


تعریف:سنجه‌ای برایجابجایی غیر خطی فاز نور، مثلاً در یک تقویت کننده

 

انتگرال Bاغلب در مورد تقویت­کننده­های فوق سریع بکار می­رود، برای مثال در المان­های اپتیکی همانند سلول پاکلز از یک تقویت­کننده تشدیدی[۱]. انتگرال B به صورت زیر تعریف می­شود.

که در آن I(z) شدت اپتیکیدر راستای محور باریکه است، zمکان در راستای باریکه وn₂ضریب شکست غیر خطی است که غیرخطیت کر[۲] را تعیین می­کند. اگر n₂ I تغییر غیرخطی ضریب شکست باشد، انتگرال B، جابجایی فازی غیرخطی است که در یک مسیر عبور از ابزار انباشته شده است.

اهمیت انتگرال B برای خود- فوکوسی[۳]
در شدت­های اپتیکی زیاد، همانطور که اغلب در تقویت پالس­های فوق کوتاه رخ می­دهد، مثلاً در تقویت­کننده تشدیدی، انتگرال B می­تواند بیش از ۱ شود. برای مقادیر بالای ۳ تا ۵ریسک وقوع خود فوکوسی وجود دارد: اثر غیرخطی لنزشدگی بحدی می­تواند قوی باشد که باریکه در یک شعاع بسیار کوچک متمرکز شود، بنابراین شدت اپتیکی بسیار زیاد افزایش یافته و از آستانه آسیب فراتر می­رود. یک پالس مجزا با این عملکرد می­تواند منجر به خرابی محیط بهره، تقویت­کننده یا سایر المان­ها شود. سایر اثرات در این عملکرد شامل پهن­شدگی فضایی شدید و حتی بهم خوردن پالس تقویت شده، کاهش در بهره و کاهش محسوس کیفیت باریکه است. آستانه خود- فوکوسی در انتگرال B وابسته به شرایط است. مقدار تقریبی که در بالا گفته شد براساس این فرض است که این مقدار در طولی کمتر از طول ریلی بدست آمده است، بنابراین اثرات پراش به اندازه کافی قوی نیست که شعاع باریکه را ثابت کند. در یک تقویت کننده تشدیدی، کل انتگرال B برای چندین بار عبور در محیط بهره ممکن است بیش از ۵ باشد در حالیکه خود- فوکوسی رخ ندهد. به طور مشابه، اهمیتی ندارد که مقدار انباشته شده انتگرال B برای یک پالس فوق کوتاه که در لیزری قفل مد منتشر می­شود در کمتر از یک میکروثانیه بیش از ۱۰ شود.
 

---