لنز حرارتی

در لیزرها بخصوص لیزرهای پرتوان، گرمایش محیط بهره (به عنوان مثال یک کریستال لیزر) اغلب از طریق مکانیسم‌های زیر باعث ایجاد لنز حرارتی[1] قابل توجهی می‌شود:

• محیط بهره در مقایسه با نواحی خارجی در محور پرتو، گرمتر است و معمولاً باعث ایجاد گرادیان عرضی ضریب شکست می‌شود (اثر ترمواپتیک ، با ضریب کمی dn / dT).
• تغییرات دیگر ضریب می‌تواند در اثر تنش مکانیکی ناشی از حرارت ایجاد شود (اثر فوتوالاستیک، با ضریب کمی ρ_ij و ضریب انبساط حرارتی α).
• همچنین تنش مکانیکی می‌تواند منجر به برآمدگی سطوح انتهایی محیط بهره و موجب ایجاد لنز حرارتی ‌شود. این اثر می‌تواند برای بلورهای لیزری کوچک هم مهم باشد.

این تأثیرات بسته به شرایط، می‌توانند تاثیر نسبی متفاوت و حتی نشانه‌هایی داشته باشند. در بسیاری از موارد ، اولین اثر ذکر شده (وابستگی ضریب شکست به دما) مهمترین عامل است.

شکل 1: مشخصات دما در یک کریستال استوانه‌ای لیزری که از انتها پمپ شده، دیده می‌شود. بالاترین دما در اطراف محور پرتو رخ می‌دهد. به دلیل خنک شدن سطوح خارجی، یک گرادیان دما در جهت شعاعی وجود دارد.

 

 

چالش‎های ناشی از لنز حرارتی

اصولاً، می‌توان یک اثر لنز حرارتی هرچند قوی را با تنظیم و طراحی تشدیدگر لیزر مورد استفاده جبران کرد (به عنوان مثال ، با قرار دادن یک آینه لیزری محدب (واگرا) در کنار کریستال لیزر). با این ‌وجود، اثرات لنز حرارتی می‎تواند چالش‌های مختلفی را برای طراحی لیزر ایجاد کند:

• توان دیوپتری[i] لنز حرارتی به توان پمپ و تا حدودی نیز به توان داخلی کاواک لیزر بستگی دارد. (این وابستگی با توجه به جزئیات محیط بهره و طول‌موج کاری لیزر می‌تواند هر دو علامت را داشته باشد.) برای لیزر با توان خروجی بسیار بالا، حتی یک تغییر ناچیز در توان، ممکن است توان دیوپتری لنز حرارتی را تغییر دهد بطوری که ویژگی‌های مد تشدید کننده لیزر به میزان قابل توجهی تغییر کند. حتی ممکن است تشدید کننده ناپایدار شود و در نتیجه آن لیزر از کار می‌افتد.
• اگرچه در اصل توان دیوپتری لنز حرارتی را می‌توان محاسبه کرد، اما در عمل به دلیل جزئیات ناشناخته مواد، هندسه‌های پیچیده یا اتصالات‌های حرارتی ناکامل (و احتمالاً متغیر) عدم قطعیت‌های اساسی وجود دارد. لنزهای حرارتی همچنین می‌توانند به کیفیت کریستال لیزر (که می‏تواند متغیر باشد) بستگی داشته باشند.
• معمولاً لنز حرارتی انحرافات نوری قابل توجهی ایجاد می‌کند. این امر خصوصاً در مورد لیزرهایی که از سطوح انتهایی پمپ شده‌اند و تا حدود کمتری در لیزرهای پمپاژ کناری وجود دارد. این جنبه می‌تواند دستیابی به کیفیت بالای پرتو را دشوارتر کند و همچنین بازده تبدیل توان را تحت تأثیر قرار داد.
• در مواردی که اثر لنز حرارتی قوی وجود دارد، تراز کردن لیزر دشوارتر می‌شود. در موارد شدید، تغییرات کوچک در تراز، خصوصیات لنز حرارتی را تغییر می‌دهد و حتی می‌تواند رفتار چند پایداری وجود داشته باشد.

 

اندازه‌گیری توان دیوپتری

برای محاسبه توان دیوپتری یک لنز حرارتی، ابتدا باید توان تلف شده که درصدی از توان پمپ جذبی است را محاسبه کرد. درصد بزرگی این مقدار به شرایط بستگی دارد. اینکه آیا ترکیبات و آلاینده‌های محیط بهره (مثلا در لیزر فیبری) فقط کار جذب پمپ انجام دهند یا فرایندهای پیچیده‌کننده محاسبات دیگری مثل خاموش‌کنندگی و تبدیل افزایشی[ii] رخ دهد در محاسبات و روابط بسیار اثر گذار است.

علاوه بر این اثر لنز حرارتی به‌طور قابل توجهی به هندسه پمپاژ و خنک‌کننده بستگی دارد. به‌عنوان مثال یک محیط بهره لیزر همسانگرد که دارای شدت پمپ یکنواخت و جریان گرمایی کاملا شعاعی است، دارای لنز حرارتی با رابطه توان دیوپتری زیر است،

 

که در این رابطه  توان تلف شده، A مساحت پمپ‌شده،  رسانش گرمایی است. طول محیط بهره اثر گذار نیست و در این مورد لنز حرارتی ابیراهی ندارد.

طبق رابطه‌ به‌نظر می‌رسد کار در یک منطقه پمپ‌شده و تشدیدگر بزرگتر باعث کاهش اثرات لنز حرارتی می‌شود. اما یک مد بزرگ به لنز حرارتی حساس‌تر است که این مزیت آشکار را جبران می‌کند. این معادله همچنین نشان می‌دهد که نسبت  یک رقم مفید شایستگی برای محیط ‌بهره با توان بالاست که باید در حد امکان کوچک باشد. البته کسری از توان پمپ هم که به گرما تبدیل می‌شود باید تا حدامکان کم باشد.

در یک توزیع غیرهمگن توان تلف شده، لنزهای حرارتی به‌طور کلی دارای ابیراهی هستند که در لیزرهای پمپ شده از انتها مشهود هستند. مثلا هنگام پمپاژ با نمایه شدت گاوسی، لنز حرارتی در محور پرتو، براساس محدوده مدی موثر دوبرابر قوی‌تر از محاسبات معادله است اما شعاع‌های بزرگتر فرومی‌افتد.( شکل 2)

توزیع شدت پمپ عرضی(قرمز) و نمایه حرارتی (آبی) شبیه‌سزی شده برای یک میله Nd:YAG  با طول 8 میلیمتر و توان تلف شده 14 وات. این توزیع در جهت پرتو یکنواخت فرض می‌شود که تقریبا برای پمپاژ دو طرفه و جذب پمپ قوی درست است. نمایه دما تقریبا در نزدیگی مرکز بلور سهموی است، بنابراین مد لیزر با شعاع پرتو برابر با  پرتو پمپ مقداری ابیراهی  را تجربه می‌کند.

 با توجه به وابستگی به شرایط محیط بهره و آثار حرارتی-اپتیکی مختلف دستیابی به داده‌های قابل اطمینان برای محاسبه قوی لنز حرارتی دشوار است.

تجزیه و تحلیل عمیق لنز حرارتی به روش‌های پیشرفته‌ای برای محاسبه دما و تنش مانند تجزیه‌تحلیل عناصر محدود[2]  در بلور نیاز دارد.

اثر هندسه

وابستگی توان دیوپتری لنز حرارتی به ناحیه پرتو، برای هندسه‌های مختلف لیزر، مثلا لیزر دیسک نازک می‌تواند متفاوت باشد. به‌عنوان نمونه ممکن است با یک پخش‌کننده حرارت شفاف از جنس الماس، درنهایت یک جریان گرمایی طولی و در نتیجه کاهش لنز حرارتی به‌دست آورد.

این آثار هندسی برای مقیاس‌دهی قدرت لیزرها بسیار مهم هستند و درک آن‌ها مفیدتر از محاسبه پیچیده نمایه دما برای یک پیکربندی خاص است.

کنار آمدن با لنز حرارتی در لیزرها

اثر لنز حرارتی می‌تواند در طراحی تشدیدگر لیزر درنظر گرفته شود. سختی کار ناشی از این واقعیت است که توان دیوپتری عدسی حرارتی به توان پمپ بستگی دارد و همچنین لنز حرارتی معمولاً دارای ابیراهی قابل توجهی است که می‌تواند دستیابی به کیفیت بالای پرتو را دشوار کند. با این حال، یک طراحی خوب برای تشدیدگر می‌تواند تا حد زیادی به کاهش تأثیر لنزهای حرارتی کمک کند. طراحی تشدیدگر باید به گونه‌ای انجام شود که تغییرات لنز حرارتی بیش از حد بر اندازه مدها در تشدیدگر لیزر تأثیر نگذارد و ابیراهی‌های ناشی از لنز حرارتی تأثیر بسیار کمی داشته باشد. همچنین جبران ابیراهی با عناصر نوری اضافی در تشدیدگرلیزر نیز امکان پذیر است.

قدرت لنزهای حرارتی را می‌توان به روش‌های مختلف کاهش داد:

• با استفاده از یک محیط بهره با تلفات انرژی کم، رسانایی گرمایی بالا و ضریب نوری-گرمایی کوچک
• با انتخاب طول‌موج مناسب برای پمپ و لیزر به منظور دستیابی به نقص کوانتومی کم
• با خنک‌سازی برودتی محیط بهره (لیزرهای برودتی[iii])، که پارامترهای مختلف را با تأثیر بر لنزهای حرارتی بهبود می‌بخشد
• با بهینه سازی شکل پرتو پمپ
• با بهینه‌سازی هندسه لیزر، به عنوان مثال با حذف حرارت طولی در لیزر دیسک نازک یا استفاده از کریستال کامپوزیت لیزری
• با استفاده از یک ساختار هدایت پرتو برای محیط بهره؛ به‌عنوان مثال، لیزرهای فیبر تا حد زیادی در برابر اثرات لنز حرارتی مصون هستند، مگر در سطح توان خروجی بسیار زیاد (چند کیلوواتی).

توجه داشته باشید که لنزهای حرارتی ممکن است نه تنها در محیط بهره لیزر، بلکه در سایر اجزای نوری نیز وجود داشته باشند. به‌عنوان مثال در کلیدهای Q[3] و سایر مدولاتورهای نوری[4]، کریستال‌های فعال رامان[5] و حتی در آینه‌های دی‌الکتریک تولید شده از طریق تحدب بستر. اگر جلوه‌های لنز حرارتی در مکان‎های مختلفی از یک تشدید کننده رخ دهد، بسته به نحوه توزیع لنزها، لزوماً اثرات آن جمع نمی‌شود.

پدیده دیگری که مربوط به لنزهای حرارتی است، دوشکستی ناشی از حرارت است که می‌تواند منجر به از بین رفتن واقطبیدگی و آستیگماتیسم وابسته به قطبش شود.

لنز حرارتی در خارج از لیزر

هنگامی که پرتوی لیزر با توان متوسط بالا از میان یک وسیله نوری شفاف مانند لنز، شکافنده پرتو یا پنجره محافظ ارسال عبور می‌کند، لنزهای حرارتی می‌توانند در خارج از تشدید کننده لیزر نیز قابل توجه باشند. در نتیجه، موقعیت کانونی در پشت چنین عنصری ممکن است به سطح توان نوری بستگی داشته باشد. این مسئله به عنوان مثال در دستگاه‌های برش لیزری با قدرت بالا می‌تواند رخ دهد.

 

[1] Thermal lensing

[2] Finite element analysis (FEA)

[3] Q switches

[4] optical modulator

[5] Raman-active crystals

[i]  dioptric power: معکوس فاصله کانونی

[ii] upconversion : فرآیندی که فوتون‌های نور گسیلی درآن دارای انرژی بالاتر از نور تولید کننده برانگیختگی است.

[iii] Cryogenic Lasers :  لیزرهایی که محیط بهره آن‌ها در دمای برودتی کار می‌کند.