شاید تا کنون عنوان عایق های توپولوژیکی را شنیده باشید. در لیزرهای توپولوژیکی به خاطر ویژگی های توپولوژیکی و معماری ماده، با وجود افت و خیز و نواقص تنظیمات خارجی، مدهای نوسان کننده در درون بازآواگر برقرار می مانند. به طور کلی کشف گذارهای توپولوژیکی در مواد چگال که جایزه نوبل ۲۰۱۶ را برای فیزیک به ارمغان آورده، تأثیر بسزایی بر زمینه فیزیک حالت جامد گذاشته است. نکته اصلی در این گذارها، وجود ترازهای جایگزیده ای  است که نواقص، جابه جایی ها و بی نظمی ها تأثیری بر آن‌ها نمی‌ گذارند. در این میان، عایق های توپولوژیکی موادی هستند که در حالت توده (حجمی) مانند یک عایق رفتار می کنند اما در لبه ها و سطوح روی توده، رفتار یک رسانا را دارند. رفتار جالب این ماده به عنوان رسانا به نوع شکل ماده و پاشندگی نواری توده وابسته و البته تاکنون کاربردهای عملی محدودی از بهره ‌گیری از این نوار توپولوژیکی در ویژگی های توده مواد مورد بررسی قرار گرفته است.

تحقیقات سال های اخیر روی سطوح مواد و عایق های توپولوژیکی منجر به معرفی تراز‌هایی تازه برای لبه ها و فصل مشترک شده است و از آن با عنوان مفهوم تطابق توده و لبه یاد می شود. در سال  ۲۰۰۸، هالدان[۱] و راگو[۲] مفهوم نوار توپولوژیکی را در قلمرو فوتونیک توسعه دادند و به دنبال آن تطابق توده-لبه به عنوان یک دستاویز جدید برای دستکاری نور در طراحی های اپتیکی مختلف مورد بررسی قرار گرفت. به تازگی نیز موضوع توپولوژی فوتونیکی در بحث فیزیک لیزر و دستگاه ها با هدف دستیابی به لیزر پایدار توپولوژیکی با ترازهای لبه ای، وارد شده است. تا کنون، برخی لیزرهای توپولوژیکی بر پایه آرایه ی رزوناتورهای حلقه ای جفت شده، گسترش پیدا کرده ‌اند و در حال بهبود عملکرد نسبت به نمونه های اولیه هستند. همه این تلاش ‌ها، زمینه ی تازه ای به نام فوتونیک توپولوژیکی را به ‌وجود آورده ‌اند که در آن برای مهارکردن نور از توپولوژی فوتونیکی استفاده می شود. اگرچه در مسیر خود برخی از دیدگاه های سنتی نسبت به انتشار امواج الکترومغناطیسی و دستکاری نور را تغییر داده است، اما تا کنون به تأثیرات این نوار توپولوژیکی بر ویژگی های توده توجه کمتری شده و کاربردهای آن نیازمند کاوش بیشتری است.

و اما لیزری که امروز و اینجا معرفی و به صورت آزمایشگاهی ساخته شده است، اگرچه یک لیزر توپولوژیکی است اما برخلاف لیزرهای توپولوژیکی رایج که موج از لبه های طبیعی ماده بازتاب می شود، در این لیزر از یک ساختار معماری شده برای ایجاد لیزر توپولوژیکی استفاده شده است. به طور خلاصه در این طرح، برای تشکیل یک کاواک کریستال فوتونیکی برای لیزر از آرایه ای از نانو دیسک های نیم رسانا استفاده شده و وارونی انبوهی نوار توپولوژیکی میان بخش داخلی (کریستال فوتونیکی توپولوژیکی) و سطح غلاف (کریستال فوتونیکی اولیه) ایجاد می شود. بازخورد مؤثر برای کاواک لیزر نیز در واقع از بازتاب امواج نوری از لبه های کریستال توپولوژیکی سطح ماده، تشکیل می شود. این بازتاب، نوعی وارونی انبوهی نواری را القا کرده و لیزر تک‌ مدی را به وجود می آورد که در جهت عمود گسیل می شوند. لیزر توده ی توپولوژیکی در دمای اتاق کار می کند و برحسب اندازه کاواک، آستانه، پهنای باند و نسبت سرکوب مدهای جانبی، برای بیشتر کاربردهای عملی منطبق بر مؤسسه مهندسین برق و الکترونیک و دیگر استانداردهای کارخانه ای مناسب است. اثر توده توپولوژیکی علاوه بر ساخت لیزر می تواند کاربردهایی نیز در بیناب ‌سنجی (طیف سنجی) میدان نزدیک، نوردهی حالت جامد، حسگرهای اپتیکی فضای آزاد و ارتباطات داشته باشد. با توجه به نو بودن این موضوع، اگر بخواهید در این باره جزئیات بیشتری را بدانید لازم است مطلب را تا انتها بخوانید و یا به مقاله مرجع مراجعه کنید. 

در این لیزر که گزارش آن اخیراً به چاپ رسیده است، برای برپاکردن گسیل لیزری از توده توپولوژیکی در قالب آرایه نانوکاواک‌ها، استفاده شده است به ‌گونه ای که یک توده از کریستال فوتونیکی توپولوژیکی توسط یک کریستال فوتونیکی اولیه محصور می شود و به دنبال این معماری توپولوژیکی، پاریته های متضاد در مرز سطحی دو ماده ایجاد و منجر به وارونی انبوهی به شکل وارونی انبوهی نواری می گردد.  این وارونی انبوهی نواری در گستره ای کوچک از بردار موج حول نقطه Γ (که تراز کریستال توپولوژیکی فوتونیکی و نزدیک لبه نوار است)، منجر به یک سازوکار تازه برای انتخاب مد لیزری و جهت ‌مندی گسیل می شود که با ویژگی های لیزرهای توپولوژیکی بر مبنای ترازهای لبه‌ ای/فصل مشترک (که پیش از این گزارش شده بود) متفاوت است؛ بر اساس همین تفاوت ها، این سیستم جدید “لیزر توده توپولوژیکی” نامگذاری شده است. لیزر توده توپولوژیکی که در اینجا به صورت آزمایشگاهی ساخته شده، در دمای اتاق به صورت تک مد کار می کند و عامل سرکوب نسبت به مدهای کناری در آن ۳۶ دسی ‌بل است که تا حد زیادی پاسخگوی بسیاری از کاربردهای عملی شامل ارتباط راه دور، چاپ لیزری و نیز به عنوان حسگر، مطابق با نیازمندی های مؤسسه مهندسین برق و الکترونیک و استاندارهای کارخانه ای دیگر بوده است. آستانه این لیزر توده توپولوژیکی از مرتبه کیلووات بر سانتی‌مترمربع و قابل مقایسه با دیود لیزرهای تجاری است. لیزر توده توپولوژیکی به صورت عمودی گسیل شده و علیرغم اندازه کاواک میکرویی خود، زاویه واگرایی کمتر از ۶ درجه دارد. اندازه های کلیدی این دستگاه شامل اندازه کاواک، دمای کار، آستانه عملکرد، پهنای خط، نسبت سرکوب مد کناری و جهت ‌مندی لیزر توده توپولوژیکی نسبت به لیزرهای کوچک دیگر، عملکرد خوب دستگاه حاضر را تأیید می کند و سازوکار بازتابی اثبات شده در اینجا، کاربرد ابزارهای توپولوژیکی را ورای اثرات لبه ‌ای/فصل مشترک گسترش می دهد و می توان از آن برای میدان های موجی دیگر مانند میدان های الکترونی، آکوستیک و فوتونیکی نیز بهره گرفت.

شکل ۱- اصول ساخت لیزرهای توده توپولوژیکی.

بخش a) الگوی یک کاواک نانو دیسک نیم رسانا برای ساخت یک لیزر توده توپولوژیکی (پنل بالایی). مدهای دوقطبی و چهارقطبی کاواک نانو دیسک که با پاریته های متضاد قرمز و آبی در دو پنل پایینی نشان داده شده ‌اند و از آن برای دستیابی به وارونی انبوهی نواری در حالت توپولوژیکی استفاده می شود. توجه داشته باشید که نوار مقیاس فقط برای تک نانودیسک است. بخش b) چپ: نانوکاواک‌ها در یک شبکه ساختار مثلثی برای تشکیل نوارهای انرژی دوقطبی و چهارقطبی چیده شده اند. میانی: برای تنظیم دقیق نوارهای دوقطبی و چهارقطبی، شش نانوحفره مثلثی به عنوان یک نانوکاواک تغییر شکل یافته معرفی می شوند. راست: نانوحفره های مثلثی از مراکز نانوکاواک‌ها دور یا به آن نزدیک می شوند تا به ترتیب نوارهای انرژی کریستال فوتونیکی توپولوژیکی و اولیه را ایجاد کنند. در این شکل a ثابت شبکیه، t₀ و t^’_۰ قدرت جفت شدگی برون سلولی و t₁ و t^’_۱ قدرت جفت شدگی درون سلولی است. بخش c) الگوی نمودار نواری کریستال های فوتونی توپولوژیکی و اولیه، هنگامی که در فضای واقعی در تماس با هم قرار می گیرند، چون مدهای ایجاد شده در محیط توده، در نواحی اطراف نقطه Γ و در فرکانسی نزدیک به فرکانس لبه ی نوار، پاریته های متضاد دارند، پس از بازتاب، وارونی انبوهی نواری ایجاد می شود و نوارها در نواحی توپولوژیکی و اولیه شکافته می شوند. ω و k فرکانس زاویه ای  و عدد موج هستند. بخش d) الگوی یک لیزر توده توپولوژیکی با محدودیت میدان در صفحه بر اساس بازتاب القا کننده وارونی انبوهی نواری. ناحیه قرمز درون صفحه محدوده کاواک توپولوژیکی را نشان می دهد. عملکرد خاص این ساختار تنها در نزدیکی لبه نوار، در نقطه Γ اتفاق می افتد و جهت گسیل لیزری توده توپولوژیکی را دقیقاً به سمت خروج از صفحه تعیین می کند. در این شکل k_x و k_y تکانه های درون صفحه هستند.

اصول پایه برای ساخت یک لیزر توده بیولوژیکی

شکل ۱ اصول پایه برای لیزر توده توپولوژیکی را نشان می دهد که در آن از نانوکاواک های واحد به صورت گام به گام آرایه های نانوکاواک با نوارهای توده ای  متمایز توپولوژیکی ساخته شده است. در گام نخست کار با یک کاواک نانودیسک نیم ‌رسانا با تمرکز روی مدهای دوقطبی و چهارقطبی با فرکانس های مختلف، آغاز می شود (شکل a1). در گام دوم، نانوکاواک های مجزا در یک ساختار شبکه ای مثلثی چیده شده ‌اند تا نوارهای دوقطبی و چهارقطبی تشکیل گردند (پنل چپ شکل b1). در گام سوم، برای تنظیم دقیق فرکانس نوارهای دوقطبی و چهارقطبی با ساختارهای توپولوژیکی، از ۶ نانو حفره مثلثی برای هر نانوکاواک استفاده شده است. با این تبدیل نانوکاواک های دایروی به یک شبکه شش ضلعی در شبکه، جفت‌ شدگی نواری القایی توسط گاف هوای میان نانوکاواک‌ها، برطرف می شود. هنگامی‌که این نانوحفره ها در یک ساختار لانه زنبوری چیده می شوند، نوارهای دوقطبی و چهارقطبی آرایه های نانوکاواک از بین می روند (پنل میانی شکل b1). در نهایت، برای به دست آوردن دو نوع معماری از آرایه های نانوکاواک با توپولوژی متفاوت، نانوحفره های مثلثی در یک معماری از مراکز نانوکاواک شش ضلعی های مجزا دور و در معماری دیگر به آن نزدیک‌ می شوند که به وارونی انبوهی نواری میان نوارهای دو قطبی و چهارقطبی در نقطه Γ منجر می شود (شکل b1 پنل راست).

در فضای واقعی، سازوکار بازتاب در فصل مشترک میان دو کریستال فوتونیکی با توپولوژی متفاوت در نقطه Γ ایجاد می شود که بر ترازهای فوتونیکی با فرکانس نزدیک به فرکانس های لبه ی نوار، تأثیر می گذارد. در واقع به خاطر پاریته های متضاد توابع موج، آن چنان که در شکل c1 نشان داده شده است، ترازها در کریستال فوتونیکی اولیه نمی‌تواند به سمت کریستال فوتونیکی توپولوژیکی منتشر شود و بر عکس و بازتاب رخ می دهد. این بازتاب القا کننده وارونی انبوهی نواری را می توان به عنوان یک نوع جدید از سازوکار بازخورد برای ساختن لیزر توده بیولوژیکی معرفی کرد و بکار گرفت. در این سازوکار، از بازتاب امواج نوری در صفحه چسبیده به فصل مشترک، بازخورد مؤثر کاواک برای گسیل لیزری ایجاد می شود که در شکل d1 نشان داده شده است. البته این تصور که یک وارونی انبوهی نواری میان دو نوار با پاریته های متضاد می تواند ترازهای توپولوژیکی القا کند، از زمان تولد اثر اسپین کوانتومی هال اثبات و مدل ‌سازی شده بود. در اینجا نیز در کریستال فوتونیکی توپولوژیکی ساخته شده از مواد دی ‌الکتریک، به خاطر تقارن کریستالی کربن، دو راه برای تغییر شکل ساختارهای لانه زنبوری وجود دارد که وارونی انبوهی نواری را ایجاد می کند. این وارونی انبوهی نواری در ساختار کریستال فوتونیکی لانه زنبوری، میان نوار p و نوار d با پاریته های متضاد در نقطه Γ شرط لازم و کافی برای ساختن ساختار کریستال فوتونیکی تغییر یافته توپولوژیکی است (شکل c1). در نهایت باید در نظر داشت که بازتاب القاکننده وارونی انبوهی نواری تنها پیرامون نقطه Γ رخ می دهد و یک سازوکار تازه برای انتخاب مد گسیل لیزری را فراهم و گسیل لیزری جهت‌ مند از مدهای کاواک را ممکن می سازد (شکل d1).

شکل ۲- کاواک لیزر توده توپولوژیکی.

a) تصویر SEM از یک لیزر توده تنظیم شده که شامل یک کریستال فوتونیکی توپولوژیکی است که توسط یک کریستال فوتونیکی اولیه احاطه شده است. شش ضلعی قرمز نشان دهنده فصل مشترک توپولوژیکی است. b) تصویر بزرگ شده SEM از ساختارهای حفره دار را نشان می دهد که در آن خط قرمز مرز مشترک توپولوژیکی و شش ضلعی آبی، یک نانوکاواک واحد در کریستال فوتونیکی توپولوژیکی و شش ضلعی سبز، یک نانوکاواک واحد در کریستال فوتونیکی اولیه است. c) ساختار نواری کریستال فوتونیکی توپولوژیکی و اولیه که از شبیه سازی تمام موج به دست آمده است. بر مبنای تنظیم انجام شده، کریستال فوتونیکی توپولوژیکی و اولیه در نقطه Γ همپوشانی دارند. ناحیه خاکستری، گاف نواری کریستال فوتونیکی است. شکل درونی: ناحیه اول بریلوئن کریستال فوتونیکی است. در اینجا c و a  به ترتیب سرعت نور در خلأ و ثابت شبکه کریستال فوتونیکی هستند. d) وزن مدهای چهارقطبی متناظر در نوارهای چهارگانه که از مدل پیوند-محکم به دست آمده است. پیرامون نقطه Γ، در کریستال فوتونیکی توپولوژیکی به خاطر وارونی انبوهی، دو نوار فرکانسی پایینی، مد چهارقطبی خالص هستند در حالی که نوارهای فرکانسی پایینی در کریستال فوتونیکی اولیه مد دوقطبی خالص دارند. بنابراین وزن مد چهارقطبی صفر می شود. رنگ های مشابه در بخش c و d، نوار فرکانسی یکسان را نشان می دهند. e) توزیع میدان الکتریکی |E²| از یک مد محدود شده در کاواک که از شبیه سازی تمام موج به دست آمده است. فرکانس عملکرد در لبه نوار زیر گاف نواری قرار گرفته است و در بخش d با دایره های سبز نشان داده شده است. شش ضلعی سفید فصل مشترک توپولوژیکی را نشان می دهد. میدان الکترومغناطیسی در کاواک توده توپولوژیکی به خوبی محدود شده است. شکل درونی سمت راست بزرگ شده توزیع میدان مغناطیسی خارج از صفحه است که در چهار سلول واحد به ترتیب با I، II، III و IV نشان داده شده است و به روشنی نشان می دهد که در همه نانوکاواک های واحد مد چهارقطبی درون کاواک نوسان می کند.

کاواک لیزر توده توپولوژیکی

ماده بهره در این دستگاه کریستال فوتونیکی لانه زنبوری تغییر شکل داده شده از ساختارهای اولیه و توپولوژیکی، ایندیم-گالیوم-آرسناید-فسفاید است و در طول ‌موج ارتباط راه دور گسیل دارد. شکل a2 تصاویر میکروسکوپ الکترونی روبشی از این دستگاه را نشان می دهد. ثابت شبکه معمولی a برای این دو کریستال فوتونیکی برابر ۸۲۰ نانومتر است. این نوارهای فوتونیکی اولیه و توپولوژیکی از راه تغییر نسبت میان ثابت شبکه a و فاصله R میان مرکز واحد سلولی و مرکز هر یک از نانوحفره های مثلثی، درون یک سلول شش‌ ضلعی به دست آمده است (طول جانبی ۲۶۰ نانومتر است). طول جانبی کاواک لیزر توده توپولوژیکی شش ضلعی ۷٫۳۸ میکرومتر است. چاه های کوانتومی را می توان به روشنی در لبه نانوحفره های خورش یافته (اچ شده) به صورت لایه های تاریک و روشن در تصویر SEM بزرگ شده در شکل b2 دید. برای مشخص شدن نانوحفره ها، ابتدا این ساختار با لیتوگرافی بیم الکترونی و به دنبال آن خورش (اچینگ) خشک درجه ‌بندی و در گام بعدی زیر سطح ایندیم فسفات به ‌وسیله خورش (اچینگ) مرطوب با اسید هیدروکلریک زدوده شده است. لازم به ذکر است که دمش اپتیکی این دستگاه به وسیله لیزر پالسی در دمای اتاق انجام شده است.

اگر بر اساس مدل پیوند-محکم[۳] یا جمع خطی اوربیتال های اتمی، که یک تقریب محاسباتی برای ساختار نوار الکترونی است و در آن تابع موج به صورت برآیند توابع موج برای اتم های منفرد در هر جایگاه اتمی در نظر گرفته می شود، بخواهیم در این شبکه لانه زنبوری، وارونی انبوهی نواری و توپولوژی تغییر یافته آن را بررسی کنیم، با درنظر گرفتن یک سلول شش ‌ضلعی شامل شش طرف و پیدا کردن ویژه مقادیر هامیلتونی مؤثر و نیز در نظر گرفتن این نکته که در یک تک سلول واحد شش ‌ضلعی، مدهای چهارقطبی (p)‌ انرژی بیشتری نسبت به مدهای دوقطبی (d) دارند، انرژی مدهای دوقطبی (چهارقطبی) در نقطه Γ برای یک سیستم حجمی با t₁ افزایش (کاهش) می یابد و منجر به وارونی انبوهی میان مدهای p-d و توپولوژی تغییر یافته t₁>t₀ می گردد.

در اینجا برای جلوگیری از بازخورد ناشی از بازتاب در گاف نواری معمولی، یک گاف نواری مشخص برای کریستال فوتونیکی توپولوژیکی و اولیه طراحی شد. گاف نواری میان نوار دوقطبی و چهارقطبی در نقطه Γ برابر ۲|t₁-t₀| است. در شبکه های طبیعی لانه زنبوری، فاصله میان نقاط برابر هستند بنابراین قدرت جفت‌ شدگی درون و برون سلولی یکسان است. در این مورد، مدهای دوقطبی و چهارقطبی تبهگن می شوند. با کم کردن یا زیاد کردن فاصله نقاط شش ضلعی در درون یا برون سلول واحد، می توان گاف نواری ساختار اولیه و یا ساختار توپولوژیکی را به گونه ای  تنظیم کرد که با هم برابر شوند.

منحنی پاشندگی کریستال فوتونیکی اولیه و توپولوژیکی به صورت شکل c2 است که در آن دو گاف نواری اندازه و موقعیت یکسان را به اشتراک می گذارند. وزن مد چهارقطبی های متناظر برای چهار مدی که از مدل پیوند-محکم به‌دست می آید در شکل d2 نشان داده شده است. در مورد کریستال توپولوژیکی دو نوار فرکانسی بالایی تبدیل به مدهای دو قطبی و دو نوار فرکانس پایینی تبدیل به مدهای چهارقطبی می شوند در حالی‌که در نقطه Γ در مورد کریستال اولیه، شرایط عکس این است. شکل e2 نشان دهنده بازتاب القایی ناشی از عدم تطابق پاریته های تابع موج، وارونی انبوهی نواری و گاف انرژی معادل آن در کریستال فوتونیکی اولیه است. مدهای کاواک اصلی با شبیه ‌سازی تمام موج، در فرکانس پایین گاف نواری (که در شکل d2 به صورت دایره های سبز نشان داده شده) می باشد که میدان الکترومغناطیسی به خوبی در کاواک لیزر توده توپولوژیکی محدود شده است. درون کاواک، همه نانوکاواک های مجزا در فاز خودشان نوسان دارند و بر همین اساس، مد کاواک را می توان با l=0 (تکانه زاویه ای برابر صفر) علامت گذاشت که نشان دهنده تکانه زاویه ای چرخشی کلی نسبت به مرکز دستگاه است. تصاویر بزرگ شده نواحی I، II، III و IV در شکل های کوچک درون شکل e2 نشان داده شده است که در آن همه نانوکاواک های مجزا در مد چهارقطبی نوار انرژی، نوسان می کند. این مد چهارقطبی غالب، فاکتور کیفیت بالا برای مد کاواک را به همراه دارد. الگوی میدان درون یک نانوکاواک در هنگام رسیدن به فصل مشترک توپولوژیکی، مشخصه های یک چهارقطبی ضعیف‌تر را از خود نشان می دهد و در خارج از کاواک تبدیل به مدهای دوقطبی با دامنه ی به شدت تضعیف شده می شود.

شکل ۳- مشخصه های گسیل لیزری یک لیزر توده توپولوژیکی.

a) طیف بهنجار شده گسیل برای توان دمش متفاوت. هنگامی که دمش بالای آستانه لیزر می رسد، گسیل لیزری تک مد در کاواک توپولوژیکی رخ می دهد. b) توان خروجی عرضی به عنوان تابعی از شدت دمش در مقیاس خطی. در شکل درونی منحنی در مقیاس لگاریتمی نشان داده شده است.  آستانه لیزری کوچک و نزدیک ۴٫۵ وات بر سانتی متر مربع است. c) طیف گسیلی روی مقیاس نیمه لگاریتمی در توان دمش دو برابر دمش آستانه. نسبت سرکوب مدهای کناری بزرگتر از ۳۶ دسی بل است. d) نمایه گسیل خود به خود. e) نمایه گسیل لیزری. در قسمت d و e، شش ضلعی های سفید نشان دهنده فصل مشترک کاواک هستند. f) توزیع شدت (منحنی قرمز) در طول خط نقطه چین سفید در e در مقایسه با توزیع شدت شبیه سازی شده (منحنی مشکی). مناطق سبز و آبی، به ترتیب نواحی کریستال فوتونیکی توپولوژیکی و اولیه را نشان می دهد.

مشخصه های گسیل لیزری لیزر توده توپولوژیکی

شکل a3 طیف گسیل لیزری بهنجار شده را در توان های دمش متفاوت نشان می دهد. هنگامی که دمش بالاتر از آستانه گسیل لیزری است، یک گسیل لیزری تک مد در کاواک توپولوژیکی رخ می دهد. شکل b3 توان خروجی جمع‌ آوری شده را به عنوان تابعی از شدت دمش در مقیاس خطی و لگاریتمی نشان می دهد. تفاوت مشخصی از تبدیل گسیل خود به خودی به گسیل القایی وجود دارد که با پیچ ‌خوردن منحنی خطی و شکل S مانند منحنی لگاریتمی ظهور پیدا می کند. آستانه گسیل لیزری اندازه ‌گیری شده برابر ۴٫۵ کیلو وات بر سانتی‌مترمربع است که در محدوده آستانه دیود لیزرهای معمولی می باشد.

شکل c3 طیف لیزری را روی یک نمودار نیمه لگاریتمی در توان دمش دو برابر توان آستانه نشان می دهد. نسبت سرکوب مد کناری برای لیزر توده توپولوژیکی بیشتر از ۳۶ دسی ‌بل است. افزون بر این، در این پژوهش از یک طیف سنج با تفکیک طیفی زیاد برای مشخصه سازی پهنای خط گسیل لیزری  استفاده شده است که نشان می دهد پهنای کامل در نیمه بیشینه، ۰٫۲۵ نانومتر است. این باریک بودن پهنای این باند، قابل مقایسه با ساختارهای هنری لیزرهای دیودی با اندازه کاواک مشابه (مثل لیزرهای سطح گسیل با کاواک های عمودی) است. امکان گسیل لیزری تک مد با کیفیت بالا از لیزرهای توده بیولوژیکی از این حقیقت نشأت می گیرد که بازتاب القاشده تنها پیرامون نقطه Γ در لبه وارونی انبوهی نواری رخ می دهد. سازوکار انتخاب مد توپولوژیکی به گونه ای است که اولاً فاکتور ظرافت، تعداد مدهای کاواک را محدود می کند و ثانیاً مدهای نزدیک لبه نوار، فاکتور کیفیت بزرگتری را به خود اختصاص می دهند.

 از طرف دیگر، تغییر تابش از گسیل خود به خودی به القایی در الگوی گسیل فضای واقعی نیز دیده می شود. هنگامی که دمش پایین آستانه است، نمایه گسیل روی ناحیه بهره یکنواخت است که در شکل d3 نشان داده شده است. اما در گسیل بالاتر از آستانه لیزر نمایه خوش ‌ریختی مانند شکل e3 دارد. مقایسه الگوی لیزر با شبیه ‌سازی عددی آن نیز نشان می دهد که مد اصلی کاواک توپولوژیکی، مد لیزری با تکانه زاویه ای برابر صفر است که در شکل e3 نشان داده شده است. در شکل f3 نیز توزیع میدان های خطی از روش محاسباتی و آزمایشگاهی با هم مقایسه شده اند که نمایه های آن تا حد مناسبی با یکدیگر تطابق دارند.

نکته قابل توجه آنست که عموماً در یک لیزر با کاواک دی ‌الکتریک با اندازه مشابه این لیزر، چندین مد لیزری نوسان می کنند. برای نشان دادن این موضوع در این پژوهش، یک لیزر دیسک دی‌ الکتریک با اندازه کاواک همین لیزر ساخته شد. نتایج نشان می دادند که این لیزر میزبان ده مد لیزری بود که همزمان نوسان‌ می کردند و به دلیل چند مدی بودن خروجی و رقابت مدی عوارضی همچون ناپایداری های کاتوره ای در خروجی و جهتمندی بد گسیل لیزری در این سیستم جایگزین وجود دارد.

نکته دیگری که می توان به آن اشاره کرد اینست که بازخورد مؤثر کاواک توپولوژیکی در یک غلاف با اندازه خاص، بیشتر می شود. این بدان دلیل است که بازخورد مؤثر از گاف نواری یک کریستال فوتونیکی، نیازمند تنظیم دقیق در تعداد زیادی ساختارهای متناوب است. برای تأیید این موضوع، بدون تغییر کریستال فوتونیکی اولیه به عنوان غلاف، یک دیسک MQV شش ضلعی یکنواخت به جای کریستال فوتونیکی توپولوژیکی جایگزین می شود که در نتیجه این تغییر در هیچ توان دمشی، گسیل لیزری رخ نمی دهد.

شکل  ۴- جهت‌مندی گسیل لیزری یک لیزر توده توپولوژیکی.

a) الگوی میدان-دور با تفکیک زاویه ای برای گسیل خود به خود. b) الگوی میدان-دور با تفکیک زاویه ای برای گسیل لیزری. در a) و b) دایره ی نقطه چین، دریچه عددی مربوط به سیستم گرد آورنده شیئی را نشان می دهد که اندازه آن برابر ۰٫۴۲ است. c) دایره های قرمز نمایه شدت با تفکیک زاویه ای در طول خط نقطه چین سفید در قسمت b است. پهنای کامل در نیمه بیشینه پرتو گسیلی برابر ۵٫۹ درجه است. خط مشکی نمایه شدت را با تفکیک زاویه ای نشان می دهد که از تبدیل فوریه نمایه شدت لیزری که در ۳f نشان داده شده، به دست آمده است. جهتمندی گسیل در این لیزر توده توپولوژیکی، بسیار خوب است و دلیل آن رخ دادن بازتاب القا کننده وارونی انبوهی نواری پیرامون نقطه Γ است. بخش های نارنجی، زاویه جمع آوری شیئی را نشان می دهد.

گسیل جهت‌مند لیزر توده توپولوژیکی

الگوی میدان دور با تفکیک زاویه ای برای این باریکه لیزری در شکل ۴ نشان می دهد که لیزر توده توپولوژیکی جهتمندی گسیلی بسیار خوبی دارد. در ناحیه گسیل خودبه خودی، تابش در همه جهت اتفاق می افتد که با الگوی یکنواخت در فضای تکانه نمایان شده است (شکل a4). به هر حال هنگامی که دمش به بالای آستانه گسیل لیزری می رسد، لیزر توده توپولوژیکی گسیلی عمود بر صفحه کاواک با زاویه واگرایی کمتر از ۶ درجه دارد (شکل b4 و c4).

این توزیع شدت در فضای تکانه عمدتاً به صورت لکه های لیزری با اندازه های میکرویی مشخص می شود. خط مشکی در شکل c4 توزیع شدت تبدیل فوریه از نمایه شدت لیزری فضای واقعی در شکل ۳f را نشان می دهد که به خوبی با توزیع زاویه ای اندازه‌گیری شده تطابق دارد. مد تکانه زاویه ای برابر صفر، به صورت دوتایی تبهگن شده است که به خاطر تبهگنی چهارقطبی دوگانه است و در نهایت باید گفت به خاطر رقابت مدی، تک مد گسیل لیزری مشاهده شده یکی از مدهای چهارقطبی امواج ایستاده با قطبش خطی است.

نگاهی به نتایج

به ‌طور خلاصه، در این پژوهش یک دستگاه لیزری توپولوژیکی بر پایه ترازهای توده در یک آرایه نانو کاواک های کریستال فوتونیکی، معرفی و ساخته شده است. وارونی انبوهی نواری و گذار توپولوژیکی به خاطر  پاریته های متضاد توابع موج بازتابیده در مرز کریستال های فوتونیکی اولیه و توپولوژیکی ایجاد می شود. بر اساس این سازوکار، یک لیزر توده توپولوژیکی با عملکرد تک مد و با جهتمندی گسیل عمودی ساخته‌ شده که در آن گسیل لیزری تک مد مربوط به سازوکار بازخوردی با منشأ توپولوژیکی است که تنها حول نقطه Γ در لبه نوار عمل می کند. این اثر یک سازوکار تازه برای انتخاب مد ارائه می دهد. این پژوهش، امکان گسترش ساختارهای نواری توده ای با توپولوژی تغیر یافته و معماری شده با آرایه های نانوکاواک را نشان می دهد و از آن میتوان برای گردآوری اثرات توپولوژیکی در ترازهای توده ورای اثرات لبه ای یا فصل مشترک که تا کنون درباره آن بررسی انجام شده و نیز برای کاربردهای در طیف سنجی میدان نزدیک، نوردهی ترازهای جامد، حسگری اپتیکی فضای آزاد و ارتباطات استفاده کرد. اصول آن نیز در الکترونیک، آکوستیک و سیستم های فوتونیکی مورد استفاده قرار می گیرد.

 

Source: https://www.nature.com/articles/s41565-019-0584-x

 

 

[۱] Haldane

[۲] Raghu

[۳] Tight-Binding